Навчальну дисципліну "Чисельні методи" віднесено до групи освітньо-професійних дисциплін підготовки бакалаврів за спеціальністю 124 "Системний аналіз". Вона є важливою частиною циклу комп’ютерних дисциплін.
Вивчення дисципліни дозволяє студентам оволодіти знаннями в галузі практичних методів вирішення математичних проблем, що виникають у процесі інженерної діяльності, засвоїти способи розрахунків на сучасних комп'ютерах із застосуванням пакетів прикладних програм.
- Учитель: Лілія Степанівна Рожок
- Учитель: Ігор Соловйов
1. Елементи комбінаторики: основні принципи комбінаторики (суми та добутку), сполуки без повторень (розміщення, перестановки, комбінації). Властивості комбінацій, їх зв’язок з біномом Ньютона. Побудова трикутника Паскаля.
2. Предмет теорії ймовірності та її вихідні поняття. Поняття простору елементарних подій. Види подій. Операції над подіями.
3. Означення та властивості ймовірності: класичне, геометричне, статистичне означення. Властивості ймовірності. Аксіоми теорії ймовірності.
4. Теореми додавання ймовірностей несумісних подій.
5. Залежні і незалежні випадкові події, поняття умовної ймовірності. Теореми множення ймовірностей. Теорема додавання ймовірностей сумісних подій
6. Апріорні та апостеріорні ймовірності гіпотез. Формула повної ймовірності. Формули Байєса
7. Схема Бернуллі. Формула Бернуллі та наслідки з неї. Найвірогідніше число «успіхів» у схемі Бернуллі.
8. Граничні теореми у схемі Бернуллі; формула Пуассона для обчислення ймовірностей масових малоймовірних випадкових подій; локальна теорема Муавра-Лапласа. Функція Гауса та її властивості; інтегральна теорема Муавра-Лапласа. Функція Лапласа та її властивості. Наслідки з теореми.
9. Дискретні випадкові величини (ДВВ). Закон розподілу ДВВ та форми його завдання. Функція розподілу ймовірностей та особливості її побудови для ДВВ. Сума та добуток декількох ДВВ.
10. Числові характеристики ДВВ. Математичне сподівання, дисперсія та середнє квадратичне відхилення. (ймовірнісний зміст, формули для обчислення, властивості).
11. Приклади законів розподілу ДВВ: Біномний розподіл, розподіл Пуассона, геометричний та гіпергеометричний розподіли. Числові характеристики розглянутих розподілів.
12. Інтегральна та диференціальна функції розподілу ймовірностей неперервних випадкових величин (НВВ). Визначення числових характеристик НВВ..
13. Приклади законів розподілу НВВ. Рівномірний та показовий закони розподілу НВВ. Нормальний закон розподілу НВВ. Нормальна крива та її властивості. Стандартний розподіл. Формула для обчислення ймовірності попадання нормально розподіленої НВВ в заданий інтервал. Правило трьох сигм.
14. Перша та друга нерівності Чебишова. Граничні теореми закону великих чисел - Чебишова та Бернуллі.
15. Предмет математичної статистики. Генеральна сукупність та вибірка. Статистичний розподіл вибірки та його графічні представлення. Теоретична та емпірична функції розподілу.
16. Точкові статистичні оцінки параметрів розподілу. Незміщеність, ефективність та спроможність оцінки. Інтервальні статистичні оцінки. Довірча ймовірність, довірчий інтервал.
17. Перевірка статистичних гіпотез. Критерій узгодження Пірсона.
- Учитель: Ігор Павлович Гамеляк
Набуття бази знань та умінь для опанування та
ефективного використання сучасної комп'ютерної техніки в організації
інформаційного забезпечення управління, яке складається з організації пошуку,
збору, зберігання та передачі інформації з метою її використання у процесі
рішення управлінських задач
- Учитель: Алєксєєнко Олександр Валерійович